Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Побежка, побежки, побежки, побежек, побежке, побежкам, побежку, побежки, побежкой, побежкою, побежками, побежке, побежках
побе́жка
-и, ж.
Способ, характер бега животного.
— Что, думаю, это такое? заяц, что ли? Нет, думаю, это будет покрупнее зайца — да и побежка не та. Тургенев, Собака.
|| спец.
Способ, характер хода, бега лошади; аллюр.
Рысистая побежка.
□
Он ехал молча и наклонив голову набок, не то изучая побежку лошадей, не то раздумывая. Короленко, Наши на Дунае.
||
с определением. разг. Способ, характер
бега человека.
[Аким Жданов] торопливой матросской побежкой бросился к трапу. Станюкович, Пропавший матрос.
За дежурным командиром бежит смешной мелкой побежкой дежурный сигналист. Макаренко, Педагогическая поэма.
ПОБЕЖКА, и, ж. (спец.). Способ бега животного. Красивая п.
побе́жка
ПОБЕЖКА -и; ж. Нар.-разг.
1. Способ, характер бега животного. П. лисы, зайца.
2. О быстрой походке, беге человека. Трусить, идти, спешить побежкой. Смешная п.
ПОБ’ЕЖКА, побежки, ·жен. (спец.). Свойство и качество бега лошади, аллюр. Хорошая побежка. Рысистая побежка.