Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Побеситься, побешусь, побесимся, побесишься, побеситесь, побесится, побесятся, побесясь, побесился, побесилась, побесилось, побесились, побесись, побеситесь, побесившийся, побесившаяся, побесившееся, побесившиеся, побесившегося, побесившейся, побесившегося, побесившихся, побесившемуся, побесившейся, побесившемуся, побесившимся, побесившийся, побесившуюся, побесившееся, побесившиеся, побесившегося, побесившуюся, побесившееся, побесившихся, побесившимся, побесившейся, побесившеюся, побесившимся, побесившимися, побесившемся, побесившейся, побесившемся, побесившихся
побеси́ться
-бешусь, -бесишься; сов. разг.
Беситься, неистовствовать, буйно вести себя некоторое время.
[Марья Александровна:] Я хочу назло [Губомазовой], чтобы мой сын тоже служил в гвардии и был бы на всех придворных балах. --- Пусть-ка она себе треснет с досады, пусть побесится. Гоголь, Отрывок.
побеси́ться
ПОБЕСИТЬСЯ -бешусь, -бесишься; св. Разг. Беситься, неистовствовать, буйно, вызывающе вести себя некоторое время. Молодой, пусть побесится. Побесился — и будет. Побесится же он от такого известия!
ПОБЕС’ИТЬСЯ, побешусь, побесишься, ·совер. (·разг. ).
1. Сильно посердиться, придя в раздражение, гнев. Побесился и успокоился.
2. Поиграть, порезвиться без удержу. Дети побесились.