Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Повилика, повилики, повилики, повилик, повилике, повиликам, повилику, повилики, повиликой, повиликою, повиликами, повилике, повиликах
повили́ка
-и, ж.
Травянистое сорное растение, не имеющее листьев и корней и живущее на стеблях других растений, соками которых питается.
ПОВИЛИКА, и, ж. Сорное растение без листьев и корней, обвивающее своим нитевидным стеблем другие растения.
| прил. повиликовый, ая, ое. Семейство повиликовых (сущ.).
повили́ка
ПОВИЛИКА -и; ж. Травянистое сорное растение без листьев и корней, живущее на стеблях других растений, соками которых питается.
◁ Повиличный, -ая, -ое. П. стебель. П-ые семена.
ПОВИЛ’ИКА (или, ·устар., павилика), повилики, ·жен. Сорное растение из семейства вьюнковых, без листьев и корней, с нитевидным стеблем, который обвивается вокруг других растений и, прикрепляясь к ним присосками, истощает их.
Это название сорного растения было образовано суффиксальным способом от прилагательного повилая – "обвивающая": повилика своим нитевидным стеблем обвивает другие растения. (По такой же модели были образованы названия других растений – ежевика, земляника, голубика и т. д.).