Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подкваситься, подквашусь, подквасимся, подквасишься, подкваситесь, подквасится, подквасятся, подквасясь, подквасился, подквасилась, подквасилось, подквасились, подквасься, подквасьтесь, подквасившийся, подквасившаяся, подквасившееся, подквасившиеся, подквасившегося, подквасившейся, подквасившегося, подквасившихся, подквасившемуся, подквасившейся, подквасившемуся, подквасившимся, подквасившийся, подквасившуюся, подквасившееся, подквасившиеся, подквасившегося, подквасившуюся, подквасившееся, подквасившихся, подквасившимся, подквасившейся, подквасившеюся, подквасившимся, подквасившимися, подквасившемся, подквасившейся, подквасившемся, подквасившихся
ПОДКВ’АСИТЬСЯ, подквашусь, подквасишься, ·совер. (к подквашиваться). Стать более кислым, закваситься еще немного.