Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полудрёма, полудрёмы, полудрёмы, полудрём, полудрёме, полудрёмам, полудрёму, полудрёмы, полудрёмой, полудрёмою, полудрёмами, полудрёме, полудрёмах
-ы, ж. разг.
То же, что полудремота.
Захар, прислонившись спиной к стене окопа, в полудреме задвигался, устраиваясь удобнее, и уже больше не слышал говора Васи и ответов Корнилова. Проскурин, Судьба.