Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полынок, полынки, полынка, полынков, полынку, полынкам, полынок, полынки, полынком, полынками, полынке, полынках
полыно́к
-нка, м. обл.
Название некоторых видов полыни.
Куда ни глянешь, везде истрескавшаяся сухая земля, горький, жесткий полынок. Серафимович, Степные люди.