Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полынь, полыни, полыни, полыней, полыни, полыням, полынь, полыни, полынью, полынями, полыни, полынях
полы́нь
-и, ж.
Травянистое растение или полукустарник сем. сложноцветных, с сильным запахом, часто горькие на вкус.
Места посуше были заняты обыкновенной полынью с перистыми листьями, издающими приятный запах, если их потереть между пальцами. Арсеньев, В горах Сихотэ-Алиня.
ПОЛЫНЬ, и, ж. Эфироносное растение с мелкими корзинками цветков, с сильным запахом и горьким вкусом. Горький как п. (очень горький).
| прил. полынный, ая, ое. Полынное масло.
полы́нь
ПОЛЫНЬ -и; ж.
1. Многолетнее травянистое растение или полукустарник сем. сложноцветных с сильным запахом и горьким вкусом, содержащие эфирные масла (используется как лечебное и профилактическое средство при заболеваниях желудочно-кишечного тракта). Пахнет полынью. Полынь-трава (нар.-поэт.). Горький, как п. (очень горький).
2. Настой или настойка из травы и листьев этого растения. Пить п. Чай с полынью.
3. Разг. О ком-, чём-л. неприятном, доставляющем огорчения, боль. Не любовь, а п. горькая. Совсем п. — дело с этой женщиной!
◁ Полынный, -ая, -ое. П-ые кусты. П-ая настойка. П-ая участь, неволя (нар.-поэт.; незавидная, горькая).
ПОЛ’ЫНЬ, полыни, мн. нет, ·жен. Трава или полукустарник из ·сем. сложноцветных, сорняк с сильным запахом. Горький, как полынь. «Как сильно пахнет полынь на межах.» А.Тургенев. «На гребнях никла безрадостная выгоревшая полынь.» Шолохов.
Общеславянское слово, произведенное от полъти ("гореть"). Растение имеет горький вкус, отсюда и называние. Восходит к той же основе, что и палить, полено.