Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Полянка, полянки, полянки, полянок, полянке, полянкам, полянку, полянки, полянкой, полянкою, полянками, полянке, полянках
поля́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
уменьш. к поляна; небольшая поляна.
Свернув в чащу и пройдя шагов триста, они выбрались на полянку, поросшую камышом и местами залитую водой. Л. Толстой, Казаки.
поля́нка
ПОЛЯНКА см. Поляна.
ПОЛ’ЯНКА, полянки, ·жен. уменьш. к поляна.