Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Попеть, попою, попоём, попоёшь, попоёте, попоёт, попоют, попоя, попел, попела, попело, попели, попой, попойте, попевший, попевшая, попевшее, попевшие, попевшего, попевшей, попевшего, попевших, попевшему, попевшей, попевшему, попевшим, попевший, попевшую, попевшее, попевшие, попевшего, попевшую, попевшее, попевших, попевшим, попевшей, попевшею, попевшим, попевшими, попевшем, попевшей, попевшем, попевших, попетый, попетая, попетое, попетые, попетого, попетой, попетого, попетых, попетому, попетой, попетому, попетым, попетый, попетую, попетое, попетые, попетого, попетую, попетое, попетых, попетым, попетой, попетою, попетым, попетыми, попетом, попетой, попетом, попетых, попет, попета, попето, попеты
попе́ть
-пою, -поёшь; сов.
Петь некоторое время.
[Дымов] запел какую-то жалостную песню. Константин --- подтянул ему тонким голоском. Попели они с полминуты и затихли. Чехов, Степь.
Однажды зашла в Гамбринус кучка матросов-негров, которым, глядя на других, тоже очень захотелось попеть. Куприн, Гамбринус.
попе́ть
ПОПЕТЬ -пою, -поёшь; св. Петь некоторое время. П. песни. П. немного.
ПОП’ЕТЬ, попою, попоёшь, ·совер. Провести некоторое время в пении, занимаясь пением. Вечером попел и поиграл.