Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Судомойный, судомойная, судомойное, судомойные, судомойного, судомойной, судомойного, судомойных, судомойному, судомойной, судомойному, судомойным, судомойный, судомойную, судомойное, судомойные, судомойного, судомойную, судомойное, судомойных, судомойным, судомойной, судомойною, судомойным, судомойными, судомойном, судомойной, судомойном, судомойных, судомоен, судомойна, судомойно, судомойны, судомойнее, посудомойнее, судомойней, посудомойней