Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Прискорбие, прискорбия, прискорбия, прискорбий, прискорбию, прискорбиям, прискорбие, прискорбия, прискорбием, прискорбиями, прискорбии, прискорбиях
приско́рбие
-я, ср. устар.
Горестное сожаление, печаль.
Несколько месяцев тому назад мы говорили о современной нашей сатире и выражали прискорбие о ее мелочности. Добролюбов, Русская сатира екатерининского времени.
◊
@ к (глубокому) прискорбию
к (глубокому) сожалению.
@ с {(}глубоким{ или} сердечным{)} прискорбием
с (глубоким, сердечным) сожалением.
@
ПРИСКОРБИЕ, ср. ср. (устар.). Скорбь, печаль. П. по поводу кончины друга. К прискорбию или с прискорбием (к крайнему сожалению или с большим сожалением, печалью; высок.). Ко всеобщему прискорбию (высок.). С глубоким прискорбием (высок.).
приско́рбие
ПРИСКОРБИЕ -я; ср. Высок. Скорбь, печаль, горестное сожаление (в связи с чьей-л. кончиной, катастрофой и т.п.). Извещать с глубоким прискорбием о чьей-л. смерти.
◁ К (своему, великому, крайнему и т.п.) прискорбию, в зн. вводн. словосоч. Я, к своему крайнему прискорбию, вижу, что от объяснений нам не уйти.
ПРИСК’ОРБИЕ, прискорбия, ср. (·книж. ). Печаль, сожаление, обычно в выражения: к прискорбию, с прискорбием. К моему большому прискорбию, он отказался. «С прискорбием должен вам заметить, что вы были неправы.» Чехов.
< прискок