Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Проповедничество, проповедничества, проповедничества, проповедничеств, проповедничеству, проповедничествам, проповедничество, проповедничества, проповедничеством, проповедничествами, проповедничестве, проповедничествах
пропове́дничество
-а, ср.
Деятельность проповедника.
пропове́дничество
ПРОПОВЕДНИЧЕСТВО -а; ср. Деятельность проповедника.
ПРОПОВ’ЕДНИЧЕСТВО, проповедничества, мн. нет, ср. (·книж. ). Деятельность проповедника.