Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Расстегай, расстегаи, расстегая, расстегаев, расстегаю, расстегаям, расстегай, расстегаи, расстегаем, расстегаями, расстегае, расстегаях
расстега́й
-я, м.
1.
Пирожок с открытой начинкой.
Расстегай с рыбой. Расстегай с мясом.
2.
Старинный распашной сарафан.
[Кума:] Легко ли, дают за девкой-то две шубы, матушка моя, расстегаев шесть, шаль французскую, холстов тоже много что-то. Л. Толстой, Власть тьмы.
РАССТЕГАЙ, я, м. Большой круглый открытый сверху пирог с начинкой (обычно из рыбного фарша); вообще пирожок с открытой начинкой.
| уменьш. расстегайчик, а, м.
расстега́й
РАССТЕГАЙ -я; м.
1. Пирожок с открытой начинкой. Р. с рыбой. Р. с мясом.
2. Старинный русский праздничный распашной сарафан. Р. с кружевами.
◁ Расстегайчик, -я; м. Уменьш.-ласк.
РАССТЕГ’АЙ [аст], расстегя, ·муж.
1. Пирожок с открытой начинкой. Московский расстегай.
2. Старинный распашной сарафан (·обл., ·ист. ).
Так называется пирожок с открытой начинкой, названный за свой "открытый вид" расстегнутым, расстегаем.