Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Рысцой
рысцо́й
нареч. разг.
1. Мелкой рысью1 (в 1 знач.).
Мужичок ехал рысцой на белой лошадке по темной узкой дорожке вдоль самой рощи. Тургенев, Отцы и дети.
2.
Бегом, быстрым мелким шагом.
[Прокоп] рысцой направился в переднюю. Салтыков-Щедрин, Культурные люди.