Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сайгачий, сайгачья, сайгачье, сайгачьи, сайгачьего, сайгачьей, сайгачьего, сайгачьих, сайгачьему, сайгачьей, сайгачьему, сайгачьим, сайгачий, сайгачью, сайгачье, сайгачьи, сайгачьего, сайгачью, сайгачье, сайгачьих, сайгачьим, сайгачьей, сайгачьею, сайгачьим, сайгачьими, сайгачьем, сайгачьей, сайгачьем, сайгачьих
сайга́чий
САЙГАЧИЙ -ая, -ое. к Сайга и Сайгак. С-ьи рога. С. след.