Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Слезница, слезницы, слезницы, слезниц, слезнице, слезницам, слезницу, слезницы, слезницей, слезницею, слезницами, слезнице, слезницах
слезни́ца
-ы, ж. разг. устар., теперь ирон.
Слезная просьба или прошение, слезная жалоба.
— Так уж я --- и послал моим родичам отсюда слезницу; авось деньжонок пришлют. Достоевский, Записки из Мертвого дома.
Илья ушел на войну. Жена его послала Степану слезницу, написанную за пятак под ее диктовку. Федин, Костер.
СЛЕЗНИЦА, ы, ж. (устар. и ирон.). Письмо со слёзной просьбой, жалобой.
слезни́ца
СЛЕЗНИЦА -ы; ж. Устар. Слёзная просьба или прошение; слёзная жалоба. Послал слезницу родителям. Очередную слезницу пишешь? Оставили слезницу без последствий.
СЛЕЗН’ИЦА, слезницы, ·жен.
1. У древних римлян — сосуд, в котором будто бы хранились слезы, пролитые при чьем-нибудь погребении родственниками (·ист. ).
2. Слезная просьба (·устар. или ·шутл. ирон.). Оставить слезницу без последствий.