Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Соловейко, соловейки, соловейка, соловеек, соловейку, соловейкам, соловейка, соловеек, соловейком, соловейками, соловейке, соловейках
солове́йко
-и, род. мн. -веек, дат. -вейкам, м. народно-поэт.
ласк. к соловей.
Соловей мой, соловейко, Птица малая лесная! У тебя ль, у малой птицы, Не заменные три песни. Пушкин, Соловей.
СОЛОВ’ЕЙКО, соловейка, мн. соловейки, соловеек, соловейкам, ·муж. (·нар.-поэт. ). ласк. к Соловей. «Соловей мой, соловейко, птица малая лесная.» Пушкин.