Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сором, соромы, сорома, соромов, сорому, сорому, соромам, сором, соромы, соромом, соромами, сороме, соромах
соро́м
-а, м. устар. и прост.
Срам.
[Рагуйло:] А как надоешь ты ему да прогонит он тебя из дому, сором один на тебе останется, блудница! А. К. Толстой, Посадник.
— Экий сором. На весь Дон молва. Лебеденко, Тяжелый дивизион.
соро́м
СОРОМ -а (-у); м. Нар.-разг. = Срам.
СОР’ОМ, сорома, мн. нет, ·муж. (·обл. ). Срам.