Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ставня, ставни, ставни, ставен, ставне, ставням, ставню, ставни, ставней, ставнею, ставнями, ставне, ставнях
ста́вня
см. ставень.
ста́вня
СТАВНЯ см. Ставень.
СТ’АВНЯ, ставни, род. мн. ставен, ·жен.
1. Двустворчатый или одностворчатый деревянный затвор у окон. «В окнах домов и в щелях ставен землянок засветились огни.» Л.Толстой. Открыть ставни.
2. Затвор в нижней части плотины, открываемый для спуска воды (спец.).