Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Стишок, стишки, стишка, стишков, стишку, стишкам, стишок, стишки, стишком, стишками, стишке, стишках
стишо́к
-шка, м.
Уменьш.-уничиж. к стих1 (во 2 знач.); небольшое стихотворение.
Гувернантка эта очень любила литературу и сама пописывала стишки. Тургенев, Накануне.
СТИШ’ОК, стишка, ·муж. (·разг. ).
1. ·уменьш.-ласк. к стих1 в 1 ·знач.
2. (ед. ·прост. ). Стихотворение; стихотвореньице (·фам. или ·пренебр. ). «Вместо нежных стишков, подари ей пару серег.» Пушкин. «Стишков чувствительных тетрадь она забыла.» Пушкин. «Мечтал... не спал... пописывал стишки!» Некрасов.