Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тапочки, тапочек, тапочкам, тапочки, тапочками, тапочках
та́почки
-чек, -чкам, мн. (ед. тапочка, -и, ж.). разг.
То же, что тапки.
Вадим быстро переоделся и, чувствуя себя легко и свободно в майке, в спортивных резиновых тапочках, выбежал на площадку. Трифонов, Студенты.
ТАПОЧКИ, чек, ед. чка, и, ж. и (разг.) ТАПКИ, пок, ед. пка, и, ж. Лёгкие туфли без каблуков. Спортивные тапочки. Домашние т. В белых тапочках я видел (хочу видеть) кого-н. (перен.: то же, что в гробу я видел кого-н.; прост. [по обычаю класть умершего в гроб в белых тапочках]).
Т’АПОЧКИ, тапочек, ед. тапочка, тапочки, ·жен. (неол. ·разг. ). Легкие туфли без каблуков.