Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шлёпанцы, шлёпанцев, шлёпанцам, шлёпанцы, шлёпанцами, шлёпанцах
-ев, мн. (ед. шлёпанец, -нца, м.). разг.
Домашние туфли, обычно без задников.
Купец встал с постели, надел шлепанцы. Куприн, Пиратка.
Старухе холодно, и на ногах у нее несколько пар чулок, все шерстяные ---. Шлепанцы у нее тоже толстые, --- без задков. Вс. Иванов, Сервиз.
ШЛЁПАНЦЫ, ев, ед. нец, нца, м. (разг.). Домашние туфли, обычно без задников.