Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тартарары, тартараров, тартарарам, тартарары, тартарарами, тартарарах
тартарары́
нескл., мн. разг. шутл.
То же, что тартар (во 2 знач.).
[Сапожник] рассказывал, как являлся к нему мертвец и хотел утащить его едва ли не в тартарары. Помяловский, Очерки бурсы.
— Пусть земля провалится в тартарары! Чехов, Дом с мезонином.
ТАРТАРАРЫ: провалиться в тартарары (разг.) употр. при пожелании деться кудан. подальше, как бы исчезнуть совсем [букв. провалиться в преисподнюю].
тартарары́
ТАРТАРАРЫ неизм.; мн. Шутл. Преисподняя; тартар. Утащить в т. Всё летит в т. (разрушается, разваливается, исчезает). Провалиться в т. (употр. при пожелании деться куда-л. подальше, как бы исчезнуть совсем).
ТАРТАРАР’Ы, нескл., ед. нет. Преисподняя; только в выражении: Провалиться в тартарары (·разг. ·фам.) — употр. обычно при выражении желания деться куда-нибудь подальше, как бы совсем исчезнуть. «Сквозь бы землю им в тартарары провалиться.» Мельников-Печерский. «Провалиться в тартарары, коли меня здесь увидите!» А.Островский.