Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Теплынь, теплыни, теплыни, теплыней, теплыни, теплыням, теплынь, теплыни, теплынью, теплынями, теплыни, теплынях
теплы́нь
-и, ж. разг.
Тепло, теплая погода.
В Ялте такая теплынь теперь, столько цветов! Чехов, Письмо И. А. Бунину, 25 марта 1901.
В доме и без того духота, теплынь, а он попросил затопить в его горенке печку. Шишков, Емельян Пугачев.
ТЕПЛЫНЬ, и, ж. (разг.). Очень тёплая погода (реже о теплоте в помещении). На улице т.
теплы́нь
ТЕПЛЫНЬ -и; ж. Разг.
1. Очень тёплая погода. На дворе т.! Экая т. стоит! В такую т. разгуливаешь в шапке!
2. Относительно высокая температура воздуха в помещении. Т. у печки невыносимая. / О тёплой воде в реке, озере и т.п. Речная т. Плавать в теплыни.
ТЕПЛ’ЫНЬ, теплыни, мн. нет, ·жен. (·разг. ). Теплая погода. «В поле стоит теплынь.» Сухово-Кобылин. «Безветрие, теплынь... воздух — молоко парное.» А.Тургенев.