Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тройственность, тройственности, тройственности, тройственностей, тройственности, тройственностям, тройственность, тройственности, тройственностью, тройственностями, тройственности, тройственностях
тро́йственность
-и, ж.
Наличие тройного состава или трояких связей, отношений и т. п.
Как смешны те, которые величают его [Державина] русским Пиндаром, Горацием, Анакреоном; ибо сама эта тройственность показывает, что он ни то, ни другое, ни третье. Белинский, Литературные мечтания.
ТР’ОЙСТВЕННОСТЬ, тройственности, мн. нет, ·жен. (·книж. ). ·отвлеч. сущ. к тройственный.