Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тропинка, тропинки, тропинки, тропинок, тропинке, тропинкам, тропинку, тропинки, тропинкой, тропинкою, тропинками, тропинке, тропинках
тропи́нка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
Узкая тропа; дорожка.
По чуть заметной тропинке в камышах [казаки] подошли к Тереку. Л. Толстой, Казаки.
Тропинка вилась вдоль берега в густой, высокой траве. Атаров, Начальник малых рек.
ТРОПИНКА, и, ж. Тропа, тропка. Лесная т. Т. во ржи. Т. к водопою.
тропи́нка
ТРОПИНКА -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж. Узкая протоптанная дорожка; тропа. Извилистая т. Бежать по тропинке. Т. в поле. Т. к реке.
ТРОП’ИНКА, тропинки, ·жен. Узкая пешеходная дорожка, протоптанная людьми или животными в лесу, в поле, по снегу и т.п. «Ель рукавом мне тропинку завесила.» Фет. «Отсюда свороти влево, да бором иди по тропинке.» Пушкин.
тропи́нка
сущ., ж., употр. сравн. часто
(нет) чего? тропинки, чему? тропинке, (вижу) что? тропинку, чем? тропинкой, о чём? о тропинке; мн. что? тропинки, (нет) чего? тропинок, чему? тропинкам, (вижу) что? тропинки, чем? тропинками, о чём? о тропинках
Тропинкой называется узкая протоптанная дорожка. Извилистая тропинка. | Глухая тропинка. | Заросшая травой тропинка. | Тропинка в поле. | Тропинка к реке. | Тропинка идёт в гору, огибает овраг. | Гуськом, один за другим, мы поднимаемся по тропинке наверх.
• тропиночка сущ., ж.