Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тропка, тропки, тропки, тропок, тропке, тропкам, тропку, тропки, тропкой, тропкою, тропками, тропке, тропках
тро́пка
-и, род. мн. -пок, дат. -пкам, ж. разг.
уменьш. к тропа; то же, что тропинка.
[На острове] вы всюду между цветами увидите легонькие тропки, пробитые песцовыми лапками. М. Пришвин, Дорогие звери.
Тропка к мостику была протоптана в высокой крапиве. Паустовский, Повесть о лесах.
тро́пка
ТРОПКА см. Тропа.
ТР’ОПКА, тропки, ·жен. (·разг. ). Тропинка. «Едва заметная тропка.» Пришвин.