Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тряпица, тряпицы, тряпицы, тряпиц, тряпице, тряпицам, тряпицу, тряпицы, тряпицей, тряпицею, тряпицами, тряпице, тряпицах
тряпи́ца
-ы, ж. разг.
То же, что тряпка (в 1 знач.).
По всему дому вечно валялись какие-то грязные тряпицы. Мамин-Сибиряк, Горное гнездо.
В лукошке у нее ржаной хлеб, зеленый лук, огурцы, соль и творог в тряпицах. М. Горький, В людях.
ТРЯПИЦА, ы, ж. (разг.). Небольшая тряпка (в 1 знач.). Ветхая т. Завернуть находку в тряпицу.
| прил. тряпичный, ая, ое. Т. коврик (сплетённый из лоскутков).
тряпи́ца
ТРЯПИЦА -ы; ж. Разг. = Тряпка (1 зн.). Засаленная т. Завернуть в тряпицу. Развернуть тряпицу. Бросить т. в огонь. Вытереть тряпицей.
ТРЯП’ИЦА, тряпицы, ·жен. (·разг., ·обл. ). Тряпка, ветошка. «На дрогах стоял желтый гроб, покрытый невообразимо грязной тряпицей, носящей, для важности, название "покрова".» М.Горький.