Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трёхгодовой, трёхгодовая, трёхгодовое, трёхгодовые, трёхгодового, трёхгодовой, трёхгодового, трёхгодовых, трёхгодовому, трёхгодовой, трёхгодовому, трёхгодовым, трёхгодовой, трёхгодовую, трёхгодовое, трёхгодовые, трёхгодового, трёхгодовую, трёхгодовое, трёхгодовых, трёхгодовым, трёхгодовой, трёхгодовою, трёхгодовым, трёхгодовыми, трёхгодовом, трёхгодовой, трёхгодовом, трёхгодовых, трехгодова, трехгодово, трехгодовы, трехгодовее, потрехгодовее, трехгодовей, потрехгодовей
трёхгодово́й
-ая, -ое.
1.
То же, что трехгодичный.
Трехгодовая работа.
2. устар.
То же, что трехлетний (во 2 знач.).
Батько еще в начале весны повез в Крым на продажу табак. --- С собою взял он трехгодового брата, приучать заранее чумаковать. Гоголь, Заколдованное место.