Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трёххвостка, трёххвостки, трёххвостки, трёххвосток, трёххвостке, трёххвосткам, трёххвостку, трёххвостки, трёххвосткой, трёххвосткою, трёххвостками, трёххвостке, трёххвостках
трёххво́стка
см. трехвостка.