Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трёххвостый, трёххвостая, трёххвостое, трёххвостые, трёххвостого, трёххвостой, трёххвостого, трёххвостых, трёххвостому, трёххвостой, трёххвостому, трёххвостым, трёххвостый, трёххвостую, трёххвостое, трёххвостые, трёххвостого, трёххвостую, трёххвостое, трёххвостых, трёххвостым, трёххвостой, трёххвостою, трёххвостым, трёххвостыми, трёххвостом, трёххвостой, трёххвостом, трёххвостых, трёххвост, трёххвоста, трёххвосто, трёххвосты, трёххвостее, потрёххвостее, трёххвостей, потрёххвостей