Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трёшница, трёшницы, трёшницы, трёшниц, трёшнице, трёшницам, трёшницу, трёшницы, трёшницей, трёшницею, трёшницами, трёшнице, трёшницах
-ы, ж.
1. прост.
То же, что трехрублевка.
— Для вас три рубля особой разницы не составляют. — Три рубля-то?.. Что же я, по-вашему, граф Шереметев? — Хотя вы и не граф Шереметев, а трешница у вас есть свободная. Телешов, Иная душа.
2. устар.
То же, что трешник.
Арина посоветовала Абраму купить у ее дочурки за трешницу лукошко ягод. Мельников-Печерский, На горах.