Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тугодум, тугодумы, тугодума, тугодумов, тугодуму, тугодумам, тугодума, тугодумов, тугодумом, тугодумами, тугодуме, тугодумах
тугоду́м
-а, м. разг.
Человек, не умеющий быстро думать и соображать.
— Я немножко тугодум. До меня не сразу доходит. Мне нужно время — обмозговать. Овечкин, Районные будни.
ТУГОДУМ, а, м. Медленно соображающий человек.
| ж. тугодумка, и.
тугоду́м
ТУГОДУМ -а; м. Разг. Человек, долго думающий, соображающий. Тугодуму нужно подумать. Т. не сразу ответит на вопрос.
◁ Тугодумный, -ая, -ое. Т. ученик.
ТУГОД’УМ, тугодума, ·муж. (·разг. ·устар. ). То же, что тяжелодум, тяжкодум.