Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тяжелодум, тяжелодумы, тяжелодума, тяжелодумов, тяжелодуму, тяжелодумам, тяжелодума, тяжелодумов, тяжелодумом, тяжелодумами, тяжелодуме, тяжелодумах
тяжелоду́м
-а, м. разг.
То же, что тугодум.
Шофер Иван Тищенко, человек меланхолический, тяжелодум, ни о чем особенном не думал. Казакевич, Дом на площади.
ТЯЖЕЛОДУМ, а, м. То же, что тугодум.
тяжелоду́м
ТЯЖЕЛОДУМ -а; м. Разг. = Тугодум.
ТЯЖЕЛОД’УМ, тяжелодума, ·муж. (·разг. ). Медленно думающий, не скоро соображающий человек.