Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тяжкодум, тяжкодумы, тяжкодума, тяжкодумов, тяжкодуму, тяжкодумам, тяжкодума, тяжкодумов, тяжкодумом, тяжкодумами, тяжкодуме, тяжкодумах
тяжкоду́м
-а, м. разг.
То же, что тугодум.
[Сыгней] был всегда весел, расторопен, легок нравом, а Тит тяжкодум, нелюдимо-скрытен. Гладков, Повесть о детстве.
ТЯЖКОДУМ, а, м. (разг.). Тугодум, тяжелодум.
тяжкоду́м
ТЯЖКОДУМ -а; м. Разг. = Тугодум.
ТЯЖКОД’УМ, тяжкодума, ·муж. (·разг. ). То же, что тяжелодум.