Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тупей, тупеи, тупея, тупеев, тупею, тупеям, тупей, тупеи, тупеем, тупеями, тупее, тупеях
тупе́й
-я, м.
Старинная прическа: взбитый хохол волос на голове.
[Панталеоне] тряхнул тупеем и скрылся. Тургенев, Вешние воды.
[От франц. toupet — чуб]
тупе́й
ТУПЕЙ -я; м. [от франц. toupet — чуб] Ист. Старинная причёска — взбитый хохол волос на голове.
ТУП’ЕЙ, тупея, ·муж. (·франц. toupet, ·букв. пучок волос, чуб) (·старин. ). Старинная прическа — взбитый хохол волос на голове. «Раскланяйся — тупеем не кивнут.» Грибоедов.