Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Факторский, факторская, факторское, факторские, факторского, факторской, факторского, факторских, факторскому, факторской, факторскому, факторским, факторский, факторскую, факторское, факторские, факторского, факторскую, факторское, факторских, факторским, факторской, факторскою, факторским, факторскими, факторском, факторской, факторском, факторских, факторск, факторска, факторско, факторски
фа́кторский
-ая, -ое. устар.
прил. к фактор (во 2 и 3 знач.).
Факторская должность. Факторские услуги.
Ф’АКТОРСКИЙ, факторская, факторское. прил. к фактор во 2 и 3 ·знач. Факторские услуги. Факторская должность.
< фактория