Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Французоман, французоманы, французомана, французоманов, французоману, французоманам, французомана, французоманов, французоманом, французоманами, французомане, французоманах
ФРАНЦУЗОМ’АН, французомана, ·муж. (·редк. ). Человек, страдающий французоманией.