Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Хаджи
хаджи́
нескл., м.
Мусульманин, совершивший религиозное паломничество в Мекку.
[тур. haci из араб.]
хаджи́
ХАДЖИ неизм.; м. [тур. haci из араб.] Мусульманин, совершивший религиозное паломничество в Мекку.
ХАДЖ’И, нескл., ·муж. (·араб. haggi). Мусульманин, совершивший паломничество в Мекку (обычно ставится перед именем). Хаджи Мурат (название повести Л.Толстого).