Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Четвёрочница, четвёрочницы, четвёрочницы, четвёрочниц, четвёрочнице, четвёрочницам, четвёрочницу, четвёрочниц, четвёрочницей, четвёрочницею, четвёрочницами, четвёрочнице, четвёрочницах
-ы, ж. разг.
женск. к четверочник.