Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Четырёхглавый, четырёхглавая, четырёхглавое, четырёхглавые, четырёхглавого, четырёхглавой, четырёхглавого, четырёхглавых, четырёхглавому, четырёхглавой, четырёхглавому, четырёхглавым, четырёхглавый, четырёхглавую, четырёхглавое, четырёхглавые, четырёхглавого, четырёхглавую, четырёхглавое, четырёхглавых, четырёхглавым, четырёхглавой, четырёхглавою, четырёхглавым, четырёхглавыми, четырёхглавом, четырёхглавой, четырёхглавом, четырёхглавых, четырёхглав, четырёхглава, четырёхглаво, четырёхглавы, четырёхглавее, почетырёхглавее, четырёхглавей, почетырёхглавей
четырёхгла́вый
-ая, -ое.
С четырьмя главами1 (в 1 и 2 знач.).
Четырехглавая церковь.