Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Четырёхглазка, четырёхглазки, четырёхглазки, четырёхглазок, четырёхглазке, четырёхглазкам, четырёхглазку, четырёхглазок, четырёхглазкой, четырёхглазкою, четырёхглазками, четырёхглазке, четырёхглазках