Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Четырёхугольник, четырёхугольники, четырёхугольника, четырёхугольников, четырёхугольнику, четырёхугольникам, четырёхугольник, четырёхугольники, четырёхугольником, четырёхугольниками, четырёхугольнике, четырёхугольниках
четырёхуго́льник
-а, м.
Геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой образуют четыре угла.
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК, а, м. Геометрическая фигура многоугольник с четырьмя углами, а также всякий предмет, устройство такой формы.