Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чутьё, чутья, чутья, чутей, чутью, чутьям, чутьё, чутья, чутьём, чутьями, чутье, чутьях
-я, ср.
1.
Способность животных обнаруживать, отыскивать что-л. посредством органов чувств, преимущественно обоняния.
[Волчиха] была уже немолода и чутье у нее ослабело, так что, случалось, лисий след она принимала за собачий. Чехов, Белолобый.
2. перен.
Способность человека подмечать, обнаруживать, угадывать, понимать что-л.
— А я скажу, — продолжал Паклин, — что у вас, господа, чутья нет; что вы не умеете различать, кто ваши настоящие друзья! Тургенев, Новь.
[Десятник] обладал каким-то особым чутьем разыскивать песок. Гарин-Михайловский, Инженеры.
— К искусству у вас нет ни чутья, ни слуха. Чехов, Скучная история.
3. охот.
Морда легавой и гончей собаки.
ЧУТЬЁ, я, ср.
1. У животных: способность замечать, обнаруживать органами чувств, преимущ. обонянием. Верхнее ч. у собаки (распознавание запаха по воздуху).
2. перен. Способность понимать, ценить что-н., разбираться в чёмн. Политическое ч. Хорошее ч. языка.