Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шестерёночный, шестерёночная, шестерёночное, шестерёночные, шестерёночного, шестерёночной, шестерёночного, шестерёночных, шестерёночному, шестерёночной, шестерёночному, шестерёночным, шестерёночный, шестерёночную, шестерёночное, шестерёночные, шестерёночного, шестерёночную, шестерёночное, шестерёночных, шестерёночным, шестерёночной, шестерёночною, шестерёночным, шестерёночными, шестерёночном, шестерёночной, шестерёночном, шестерёночных, шестерёночен, шестерёночна, шестерёночно, шестерёночны, шестерёночнее, пошестерёночнее, шестерёночней, пошестерёночней
-ая, -ое.
Снабженный шестерней2, шестеренкой.
Шестереночная передача. Шестереночная коробка.