Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шлёнский, шлёнская, шлёнское, шлёнские, шлёнского, шлёнской, шлёнского, шлёнских, шлёнскому, шлёнской, шлёнскому, шлёнским, шлёнский, шлёнскую, шлёнское, шлёнские, шлёнского, шлёнскую, шлёнское, шлёнских, шлёнским, шлёнской, шлёнскою, шлёнским, шлёнскими, шлёнском, шлёнской, шлёнском, шлёнских, шленск, шленска, шленско, шлёнски
ШЛЁНСКИЙ, ая, ое: шлёнская порода порода тонкорунных овец.