Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шлёпанье, шлёпанья, шлёпанья, шлёпаний, шлёпанью, шлёпаньям, шлёпанье, шлёпанья, шлёпаньем, шлёпаньями, шлёпанье, шлёпаньях
-я, ср.
Действие по знач. глаг. шлепать, а также звуки этого действия.
Послышалось шлепанье лаптей по мокрой соломе. Бунин, Сила.
Илье в его комнате было слышно все: и говор струн ---, и шлепанье карт, и чмоканье губ. М. Горький, Трое.