Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Божница, божницы, божницы, божниц, божнице, божницам, божницу, божницы, божницей, божницею, божницами, божнице, божницах
божни́ца
-ы, ж. устар.
Полка или киот с иконами.
В переднем углу избы стояла божница со множеством темных икон и лампадкой из цветного стекла. Скиталец, Кандалы.
БОЖНИЦА, ы, ж. Полка или киот с иконами. Лампада перед божницей.
| прил. божничный, ая, ое.
божни́ца
БОЖНИЦА -ы; ж. Полка или киот с иконами.
БОЖН’ИЦА, божницы, ·жен. Полка или киот с иконами.
| Часовня (·обл. ).