Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. двойняшка, двойняшки, двойняшки, двойняшек, двойняшке, двойняшкам, двойняшку, двойняшек, двойняшкой, двойняшкою, двойняшками, двойняшке, двойняшках 2. двойняшка, двойняшки, двойняшки, двойняшек, двойняшке, двойняшкам, двойняшку, двойняшки, двойняшкой, двойняшкою, двойняшками, двойняшке, двойняшках
двойня́шка
-и, род. мн. -шек, дат. -шкам, ж. разг.
1.
Каждый из двойни;
близнец.
Жена его Катерина отличалась дородностью, красотою и чуть не каждый год аккуратно рожала двойняшек. Арамилев, В лесах Урала.
2.
То же, что двойчатка.
[Левин] вернулся на другой край к двойняшке-березе. Л. Толстой, Анна Каренина.
Они полезут на липу, вот на ту, двойняшку. В. Смирнов, Открытие мира.