Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Клюка, клюки, клюки, клюк, клюке, клюкам, клюку, клюки, клюкой, клюкою, клюками, клюке, клюках
клюка́
-и, ж.
Палка с загнутым концом, употребляемая для опоры при ходьбе.
Дорожная клюка.
□
[Староста] чинно стоит перед барыней, опершись на клюку. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.
Из шалаша --- с тяжелой клюкой в руках вышел сторож. В. Беляев, Старая крепость.
КЛЮКА, и, ж. Палка с кривым верхним концом для опоры при ходьбе.
клюка́
КЛЮКА -и; ж. Палка с загнутой верхней частью, употребляемая для опоры при ходьбе. Дорожная к. Опереться на клюку.
КЛЮК’А, клюки, ·жен. Палка с загнутым верхним концом, на которую опираются при ходьбе. Нищий с дорожной клюкой.